Сила сопротивления в чем измеряется. Как измерить сопротивление. Единица измерения сопротивления
Для безопасной работы на сетях электроснабжения, а также элементарного понимания законов работы электрического поля необходимо обладать хотя бы первичными знаниями основных законов физики и знать определение напряжения тока и сопротивления материалов. В данной статье рассмотрены препятствия для прохождения тока, что такое сопротивление, и основная формула для его вычисления, а также, что такое резистор, и для чего он необходим.
Определение сопротивления
В пособиях по физике приводится следующее определение указанному явлению. Электрическое сопротивление проводника – это физическая величина, которая указывает на свойства материала препятствовать свободному прохождению тока от исходной точки на потребителя. Данный показатель равен отношению напряжения на концах проводника к силе тока, протекающего по кабелю. Существует несколько видов сопротивления на основании свойств материала, к таким типам относятся:
- Сопротивление проводников, близкое к нулю. В данном случае способность препятствовать свободному движению тока по кабелю очень низкая, к материалам с подобными характеристиками можно отнести металлическую проводку, выполненную из цветмета;
- Минимальное сопротивление проводника. Ток по такому материалу протекает, но встречает определенную преграду, которая понижает напряжение и затрудняет бесперебойную работу электрического поля. Как правило, это не предназначенные для использования в качестве проводника предметы, например, металлические инструменты или стройматериалы, имеющие различную конфигурацию и сечение;
- Высокое электросопротивление предмета. Подобные изделия называют полностью диэлектрическими, так как их материал обладает свойствами полной сопротивляемости протеканию тока по своей поверхности. Часто указанными свойствами обладают пластиковые и резиновые детали, изоляция кабеля или деревянные рукоятки инструмента. Ток по данным предметам не проходит, но его напряжение остается неизменным.
Все перечисленные виды сопротивления являются основными и, опираясь на них, производители какой-либо продукции указывают в паспорте изделия уровень защищенности проводника от действия тока. Это необходимо для соблюдения правил безопасности во время использования таких предметов и инструментов в строительстве и быту.
В чем измеряется сопротивление проводника
Электрическое сопротивление обозначается буквой R и измеряется в Омах. Показатель сопротивления, зависящего от типа тока и его напряжения в замкнутой цепи, основывается на законе Ома, который позволяет вычислить реальное значение проходящего по проводнику тока. Таким образом, чтобы вычислить сопротивление, необходимо подставить данные под основную формулу:
- R – это обозначение сопротивления;
- U – напряжение в Вольтах;
- I – сила тока в Амперах.
Чем измеряется сопротивление
Прибор для измерения сопротивления электрического называется Омметр, он подключается к проводнику с включенным питанием и автоматически замеряет показатели сопротивления. Как правило, при измерении сопротивления прибор преобразует переменный ток в постоянный и только после этого выполняет остальные действия. Для профессионального использования часто применяются многофункциональные инструменты, в набор которых входят сразу несколько приборов, замеряющих напряжение, силу тока и сопротивление материала.
Также существует классификация диагностических приборов по критерию мобильности. На основании такого показателя бывают:
- Стационарные омметры – часто используются в лабораториях или в укомплектованных электрических шкафах, с многочисленным оборудованием. Такие приборы показывают данные постоянно и могут быть подключены к аварийной сигнализации, которая оповестит обслуживающий персонал об угрозе безопасности;
- Мобильные комплексы или инструменты – чаще всего используются при проведении ремонтных или монтажных работ на линии для определения класса проводника и его целостности.
Несмотря на кажущуюся простоту, данный прибор требует внимательности и соблюдения правил безопасности при его использовании. Так как все действия осуществляются на рабочей сети, то необходимо внимательно изучить инструкцию по эксплуатации инструмента и не пытаться подключить его с нарушением схемы.
Резисторы в электрической цепи
Резистор с различным сопротивлением – это прибор электрической сети с пассивным действием, который призван поглощать определенную энергию и удерживать ее неограниченное время. Данное изделие не проводит никакой работы, поэтому считается пассивной деталью, но ее использование необходимо практически на всех схемах питания, а также в закрытых проводниках. Резистор – наиболее распространённый элемент, применяется чаще всех остальных комплектующих в большинстве микросхем.
Резисторы бывают различной маркировки, которая наносится краской на наружный корпус. Чем выше цифра на оболочке, тем большим сопротивлением обладает изделие. Принцип работы детали основан на свойствах материала поглощать заряд и рассеивать его в виде электрического поля, не повышая напряжения внутри сети проводников.
Резистор на основании рабочего материала бывает нескольких видов, но схема его действия принципиально не меняется. Существуют фоторезисторы, приборы переменного и постоянного тока, каждый из типов деталей выполняет свою функцию и обеспечивает нормальную работу закольцованной электрической цепи.
Данный тип изделий, в зависимости от необходимости, может комплектоваться по последовательной или параллельной схеме. При последовательном расположении общее сопротивление будет равно их сумме, а при параллельном – сопротивлением будет сумма показателей всех резисторов, находящихся в цепи.
Что влияет на показатели сопротивления
Существует несколько факторов, которые влияют на уровень сопротивления того или иного проводника. По этому принципу можно выделить три основных показателя:
- Длина проводника. Чем больше кабель, тем выше будет его сопротивление, причем это касается и материалов с нулевым показателем, и проводника со средней сопротивляемостью;
- Площадь поперечного сечения. В отличие от длины сети, площадь материала влияет в обратную сторону: чем она больше, тем меньше сопротивление проводника;
- Характеристики материала кабеля. Существует такое понятие, как проводимость или удельное сопротивление материала, на основании этого параметра тот или иной кабель одинаковой площади и длины может обладать различной сопротивляемостью, в зависимости от примесей в составе металла.
Данные факторы являются основными, но иногда к ним можно отнести и наружную температуру среды, в которой находится проводник, так как при значительном холоде электрическое поле имеет свойство рассеиваться, отчего теряется напряженность, следовательно, и сопротивление будет колебаться.
Таким образом, при понимании основных законов физики и определения напряжения и сопротивления материалов электрическому току даже начинающий мастер сможет выполнять работы по монтажу и обслуживанию сетей, ремонту оборудования и успешно применять полученные знания на практике.
Видео
Сопротивление является физической величиной, которая характеризует свойства тела (предмета) препятствовать прохождению электрического тока. В какой-то степени сопротивление аналогично силе трения, возникающей при перемещении тела по некоторой поверхности. Сопротивление измеряется в омах (Ом): 1 Ом = 1 В (вольт, напряжение) / 1 А (ампер, сила тока). Сопротивление измеряют при помощи омметра или цифрового или аналогового мультиметра.
Шаги
Измерение сопротивления с помощью цифрового мультиметра
-
Одним щупом прикоснитесь к одному выводу элемента, а вторым щупом к противоположному выводу элемента. Дождитесь момента, когда цифры на индикаторе перестанут меняться, и запишите отображаемое число, которое является значением сопротивления резистора.
- Например, если на индикаторе отображается «0,6», а в его верхнем правом углу отображается «MΩ», то сопротивление резистора равно 0,6 МОм.
-
Выключите мультиметр. Закончив измерять сопротивления резисторов, выключите мультиметр и отсоедините щупы.
Измерение сопротивления с помощью аналогового мультиметра
-
Выберите элемент, сопротивление которого вы хотите измерить. Для получения точного результата измерьте сопротивление каждого элемента цепи (схемы). Для этого либо извлеките элемент из цепи, либо измерьте сопротивление до подключения элемента к цепи. Измерение сопротивления элемента, подключенного к цепи, может привести к неточным результатам из-за влияния других элементов.
Подключите щупы мультиметра к соответствующим разъемам. Большинство мультиметров имеют два щупа - черный и красный, а также несколько разъемов, которые предназначены для измерения различных величин - сопротивления, напряжения или силы тока. Как правило, разъемы, предназначенные для измерения сопротивления, обозначаются буквами «COM» (англ. «common» - стандартный) и греческой буквой Ω (омега), которая является символом единицы измерения ом.
- Подключите черный щуп к разъему с надписью «COM», а красный щуп к разъему с надписью «Ohm» (Ом).
-
Включите мультиметр и задайте диапазон пределов измерений. Сопротивление элемента может лежать в диапазоне от нескольких омов (1 Ом) до нескольких мегаомов (1000000 Ом). Для получения точных результатов задайте диапазон значений сопротивления, который соответствует выбранному элементу. В некоторых цифровых мультиметрах такой диапазон задается автоматически, а в других это делается вручную. Если вы знаете, в каком диапазоне лежит сопротивление выбранного элемента, задайте соответствующий диапазон; в противном случае определите диапазон методом проб и ошибок.
- Если вы не знаете диапазон, сначала задайте средний диапазон; как правило, такой диапазон равен 0–20 кОм.
- Одним щупом прикоснитесь к одному выводу элемента (резистора), а вторым щупом к противоположному выводу элемента.
- Стрелка индикатора начнет движение по шкале и остановится у определенного числа, указывая на значение сопротивления элемента.
- Если стрелка двигается к максимальному пределу диапазона (левая сторона), сузьте заданный диапазон, обнулите мультиметр (установите стрелку на нуле) и повторите измерение.
- Если стрелка двигается к минимальному пределу диапазона (правая сторона), расширьте заданный диапазон, обнулите мультиметр и повторите измерение.
- Аналоговые мультиметры следует обнулять после каждого изменения диапазона. Для этого прикоснитесь одним щупом к другому, чтобы вызвать короткое замыкание. Если стрелка не установилась на нуле, подкорректируйте ее положение при помощи специального регулятора («Регулятор омов» или «Контроль нуля»).
-
Прикоснитесь щупами мультиметра к выводам резистора, сопротивление которого вы хотите измерить. Одним щупом прикоснитесь к одному выводу элемента, а вторым щупом к противоположному выводу элемента. Стрелка начнет движение справа налево - минимальное значение сопротивления (справа) равно нулю, а максимальное значение (слева) равно 2000 Ом (2 кОм). Аналоговый мультиметр снабжен сразу несколькими шкалами, поэтому ищите значение сопротивления на шкале, обозначенной «Ω» (Ом).
- По мере роста значений числа на шкале будут сгруппированы ближе друг к другу. Поэтому установка правильного диапазона крайне важна для получения точных показаний.
-
Определение сопротивления. Прикоснувшись щупами к выводам резистора, стрелка остановится где-то посередине шкалы. Убедитесь, что вы считываете значение со шкалы, обозначенной «Ω» (Ом); запишите число, на которое указывает стрелка - оно является значением сопротивления резистора.
- Например, если заданный вами диапазон равен 0-10 Ом, а стрелка остановилась у числа 9, то сопротивление элемента равно 9 Ом.
-
Задайте максимальный диапазон напряжения. Закончив пользоваться мультиметром, правильно выключите его. Для этого задайте максимальный диапазон напряжения, чтобы не повредить устройство, если в следующий раз вы (или кто-то другой) забудете, что в первую очередь следует установить диапазон. Выключите мультиметр и отсоедините щупы.
Получение точных результатов измерения
-
Измеряйте сопротивление обесточенного элемента. Ток, проходящий через цепь, негативно скажется на точности показаний мультиметра, так как влияет на значение сопротивления резисторов. Кроме того, дополнительное напряжение может привести к повреждению мультиметра (поэтому не рекомендуется измерять сопротивление батарейки или аккумулятора).
- При измерении сопротивления конденсатора, включенного в цепь, сначала необходимо разрядить его. Разряженный конденсатор будет заряжаться от мультиметра, что приведет к кратковременным скачкам показаний прибора.
Измеряйте сопротивление, когда элементы не подключены к цепи. Если резистор подключен к цепи, то значение его сопротивления будет неточным, так как мультиметр измеряет не только сопротивление нужного вам резистора, но и сопротивления других резисторов, включенных в цепь. Однако, иногда требуется измерить сопротивление резистора, подключенного к цепи.
-
Сущность понятия «сопротивление»
Определение 1
Сопротивление - физическая величина, характеризующая среду (проводник), через которую протекает электрический ток.
С физической точки зрения сопротивление обусловлено тем, что заряженные частицы, перемещаясь от одного конца проводника к другому, сталкиваются с атомами его кристаллической решетки или другими элементарными частицами среды. Поэтому протекание тока в обычных условиях связано с выделением некоторого количества тепла за счет таких соударений, т.е. с потерями энергии.
Замечание 1
При охлаждении проводников до сверхнизких температур в них возникает явление сверхпроводимости, когда сопротивление становится равным нулю.
Сопротивление зависит от следующих факторов:
- материал (например, сопротивление у вольфрама выше, чем у меди);
- геометрическая форма (чем длиннее проводник и тоньше его сечение - тем больше сопротивление);
- температура (чем она выше, тем больше сопротивление) и т.д.
Из закона Ома сопротивление можно выразить как
$R = \frac{U}{I}$,
где $U$ - напряжение, $I$ - сила тока.
Единица измерения сопротивления
В системе СИ сопротивление измеряется в Омах.
Замечание 2
Единица измерения Ом названа в честь немецкого физика Георга Ома (1787 - 1854 гг.), внесшего большой вклад в развитие электротехники.
В систему СИ Ом был введен в 1960 году. В Российской Федерации действует ГОСТ 8.417-2002, в котором в качестве единицы измерения электрического сопротивления также указан Ом.
Ом - производная единица, равная сопротивлению проводника, по которому протекает ток силой 1 ампер вызывая падение напряжения на концах этого проводника 1 вольт. Вольт для СИ - внесистемная единица, поэтому Ом выражается через килограммы, секунды и амперы:
$Ом = \frac{м^2 \cdot кг}{с^3 \cdot А^2}$.
В системе «Сантиметр, грамм, секунда» (СГС) единица сопротивления не имеет собственного названия, равно как единицы силы тока и напряжения. Для пересчета сопротивления между системами СГС и СИ используется соотношение:
$1 ед. СГС = 9 \cdot 10^11 Ом$.
В системе СГСЭ и системе Гаусса сопротивление измеряется в статах. Стат представляет собой частное от деления напряжения, выраженного в статвольтах, на силу тока, выраженную в статамперах.
$1 stat \approx 8,99 \cdot 10^11 Ом$.
В системе СГСМ сопротивление измеряется в абомах (напряжение - в абвольтах, сила тока - в абамперах):
$1 abom = 1нОм = 10^{-9} Ом$.
Для измерения электрического сопротивления используют омметры - приборы, оснащенные собственными источниками тока. Современные приборы такого типа показывают результат измерения на электронных табло. Старые омметры показывали результат посредством механических стрелок, что менее практично, зато наглядно демонстрирует природу измеряемой величины.
Стрелка классического омметра прикреплена к вращающейся в постоянном магнитном поле токопроводящей подпружиненной рамке, при пропускании тока через которую возникает электромагнитная сила, взаимодействующая с магнитным полем. Чем больший течет ток через проводник, тем, сильнее отклоняется стрелка и, следовательно, меньше сопротивление. Поэтому показания на шкалах таких приборов часто отсчитывается не слева направо, а справа налево.
Рисунок 1. Шкала омметра (верхняя) с отсчетом величины справа налево. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ
На практике часто используют кратные Ому единицы измерения - килоомы, мегаомы.
Для маркировки резисторов - электронных компонентов с заданным сопротивлением - применяется система цветных полосок, позволяющая не наносить на детали плохо читаемый мелкий текст.
Сразу оговоримся, что речь пойдет об измерении сопротивления электрическому току. Что оно собой представляет, и в чем измеряется сопротивление?
Три кита
Откуда вообще берется такое сопротивление? Все материалы в природе, с точки зрения электропроводности, делятся на 3 категории – изоляторы, полупроводники, и проводники. Первые не проводят электрический ток вообще (например, стекло, пластик, воздух), вторые – пропускают ток лишь в определенных условиях (кремний, германий), и на их основе построена вся современная электроника. Но интересуют нас последние – всем знакомые проводники. Обыкновенная медная проволока, провод, которым подключен ваш компьютер в розетку – все это проводники.
Как же проводники могут оказывать сопротивление электрическому току? Дело в том, что идеального проводника в природе не существует. В любом, даже самом "чистом" проводнике всегда есть некоторая часть примесей, которые оказывают сопротивление электронам, движущимся в теле проводника. Столкновение электронов с этими примесями вызывает нагрев, а иногда (если плотность потока слишком велика, т.е. слишком большой ток) и разрушение проводника (на этом основано действие нагревательных элементов и плавких предохранителей).
Немного математики
В чем измеряется сопротивление проводника, или вернее сказать – электрической цепи? Единица измерения этой величины, названа в честь физика Георга Симона Ома. Да, того самого Ома, чей Закон мы все учили в школе. В технической литературе обозначается буквой «омега». Само сопротивление в расчетах записывают как "R" (U – напряжение, I – ток, P – мощность и т.д.). Что же значит сия величина? Рассмотрим пример. Согласно закону, того же самого Ома, если наш проводник имеет сопротивление 1 Ом, приложив к его концам напряжение в 220 вольт, мы получим ток (ток = напряжение делённое на сопротивление) 220 ампер. Умножив ток на напряжение, мы узнаем мощность: 220 вольт *220 ампер = 48400 ватт, или 48 киловатт. Это ОЧЕНЬ большая мощность, которую не выдержит никакая бытовая проводка. По сути, такой ток будет током короткого замыкания. Это показывает, насколько важно точно знать сопротивление цепи, перед подачей напряжения! К счастью, узнать его не так сложно, и, даже не обязательно проводить какие-то расчеты. Есть специальные измерительные приборы – омметры, которые показывают величину сопротивления постоянному току. Их разновидность мегомметры – предназначены для измерения больших величин сопротивлений, и используются в основном для проверки изоляции. Сейчас встретить омметры как отдельные приборы сложно. В большинстве своем они входят в состав комбинированых приборов – авометров, или мультиметров, которые продаются в каждом ларьке китайский товаров.
Итак, удачных вам измерений!
Не имея определенных начальных знаний об электричестве, тяжело себе представить, как работают электрические приборы, почему вообще они работают, почему надо включать телевизор в розетку, чтобы он заработал, а фонарику хватает маленькой батарейки, чтобы он светил в темноте.
И так будем разбираться во всем по порядку.
Электричество
Электричество – это природное явление, подтверждающее существование, взаимодействие и движение электрических зарядов. Электричество впервые было обнаружено еще в VII веке до н.э. греческим философом Фалесом. Фалес обратил внимание на то, что если кусочек янтаря потереть о шерсть, он начинает притягивать к себе легкие предметы. Янтарь на древнегреческом – электрон.
Вот так и представляю себе, сидит Фалес, трет кусок янтаря о свой гиматий (это шерстяная верхняя одежда у древних греков), а затем с озадаченным видом смотрит, как к янтарю притягиваются волосы, обрывки ниток, перья и клочки бумаги.
Данное явление называется статическим электричеством . Вы можете повторить данный опыт. Для этого хорошенько потрите шерстяной тканью обычную пластмассовую линейку и поднесите ее к мелким бумажным кусочкам.
Следует отметить, что долгое время это явление не изучалось. И только в 1600 году в своем сочинении «О магните, магнитных телах и о большом магните – Земле» английский естествоиспытатель Уильям Гилберт ввел термин – электричество. В своей работе он описал свои опыты с наэлектризованными предметами, а также установил, что наэлектризовываться могут и другие вещества.
Далее на протяжении трех веков самые передовые ученые мира исследуют электричество, пишут трактаты, формулируют законы, изобретают электрические машины и только в 1897 году Джозеф Томсон открывает первый материальный носитель электричества – электрон, частицу, благодаря которой возможны электрические процессы в веществах.
Электрон – это элементарная частица, имеет отрицательный заряд примерно равный -1,602·10 -19 Кл (Кулон). Обозначается е или е – .
Напряжение
Чтобы заставить перемещаться заряженные частицы от одного полюса к другому необходимо создать между полюсами разность потенциалов или – Напряжение . Единица измерения напряжения – Вольт (В или V ). В формулах и расчетах напряжение обозначается буквой V . Чтобы получить напряжение величиной 1 В нужно передать между полюсами заряд в 1 Кл, совершив при этом работу в 1 Дж (Джоуль).
Для наглядности представим резервуар с водой расположенный на некоторой высоте. Из резервуара выходит труба. Вода под естественным давлением покидает резервуар через трубу. Давайте условимся, что вода – это электрический заряд , высота водяного столба (давление) – это напряжение , а скорость потока воды – это электрический ток .
Таким образом, чем больше воды в баке, тем выше давление. Аналогично с электрической точки зрения, чем больше заряд, тем выше напряжение.
Начнем сливать воду, давление при этом будет уменьшаться. Т.е. уровень заряда опускается – величина напряжения уменьшается. Такое явление можно наблюдать в фонарике, лампочка светит все тусклее по мере того как разряжаются батарейки. Обратите внимание, чем меньше давление воды (напряжение), тем меньше поток воды (ток).
Электрический ток
Электрический ток – это физический процесс направленного движения заряженных частиц под действием электромагнитного поля от одного полюса замкнутой электрической цепи к другому. В качестве частиц, переносящих заряд, могут выступать электроны, протоны, ионы и дырки. При отсутствии замкнутой цепи ток невозможен. Частицы способные переносить электрические заряды существуют не во всех веществах, те в которых они есть, называются проводниками и полупроводниками . А вещества, в которых таких частиц нет – диэлектриками .
Единица измерения силы тока – Ампер (А ). В формулах и расчетах сила тока обозначается буквой I . Ток в 1 Ампер образуется при прохождении через точку электрической цепи заряда в 1 Кулон (6,241·10 18 электронов) за 1 секунду.
Вновь обратимся к нашей аналогии вода – электричество. Только теперь возьмем два резервуара и наполним их равным количеством воды. Отличие между баками в диаметре выходной трубы.
Откроем краны и убедимся, что поток воды из левого бака больше (диаметр трубы больше), чем из правого. Такой опыт – явное доказательство зависимости скорости потока от диаметра трубы. Теперь попробуем уравнять два потока. Для этого добавим в правый бак воды (заряд). Это даст большее давление (напряжение) и увеличит скорость потока (ток). В электрической цепи в роли диаметра трубы выступает сопротивление .
Проведенные эксперименты наглядно демонстрируют взаимосвязь между напряжением , током и сопротивлением . Подробнее о сопротивлении поговорим чуть позже, а сейчас еще несколько слов о свойствах электрического тока.
Если напряжение не меняет свою полярность, плюс на минус, и ток течет в одном направлении, то – это постоянный ток и соответственно постоянное напряжение . Если источник напряжения меняет свою полярность и ток течет то в одном направлении, то в другом – это уже переменный ток и переменное напряжение . Максимальные и минимальные значения (на графике обозначены как Io ) – это амплитудные или пиковые значения силы тока. В домашних розетках напряжение меняет свою полярность 50 раз в секунду, т.е. ток колеблется то туда, то сюда, получается, что частота этих колебаний составляет 50 Герц или сокращенно 50 Гц. В некоторых странах, например в США принята частота 60 Гц .
Сопротивление
Электрическое сопротивление – физическая величина, определяющая свойство проводника препятствовать (сопротивляться) прохождению тока. Единица измерения сопротивления – Ом (обозначается Ом или греческой буквой омега Ω ). В формулах и расчетах сопротивление обозначается буквой R . Сопротивлением в 1 Ом обладает проводник к полюсам которого приложено напряжение 1 В и протекает ток 1 А.
Проводники по-разному проводят ток. Их проводимость зависит, в первую очередь, от материала проводника, а также от сечения и длины. Чем больше сечение, тем выше проводимость, но, чем больше длина, тем проводимость ниже. Сопротивление – это обратное понятие проводимости.
На примере водопроводной модели сопротивление можно представить как диаметр трубы. Чем он меньше, тем хуже проводимость и выше сопротивление.
Сопротивление проводника проявляется, например, в нагреве проводника при протекании в нем тока. Причем, чем больше ток и меньше сечение проводника – тем сильнее нагрев.
Мощность
Электрическая мощность – это физическая величина, определяющая скорость преобразования электроэнергии. Например, вы не раз слышали: «лампочка на столько-то ватт». Это и есть мощность потребляемая лампочкой за единицу времени во время работы, т.е. преобразовании одного вида энергии в другой с некоторой скоростью.
Источники электроэнергии, например генераторы, также характеризуется мощностью, но уже вырабатываемой в единицу времени.
Единица измерения мощности – Ватт (обозначается Вт или W ). В формулах и расчетах мощность обозначается буквой P . Для цепей переменного тока применяется термин Полная мощность , единица измерения – Вольт-ампер (В·А или V·A ), обозначается буквой S .
И в завершение про Электрическую цепь . Данная цепь представляет собой некоторый набор электрических компонентов, способных проводить электрический ток и соединенных между собой соответствующим образом.
Что мы видим на этом изображении – элементарный электроприбор (фонарик). Под действием напряжения U (В) источника электроэнергии (батарейки) по проводникам и другим компонентам обладающих разными сопротивлениями 4.59 (237 Голосов)