Диффузионная емкость диода. Диффузионная емкость p-n-перехода. Способы получения р - n-Перехода
При подаче на p-n-переход переменного напряжения проявляются емкостные свойства.
Образование p-n-перехода связано с возникновением пространственного заряда, создаваемого неподвижными ионами атомов доноров и акцепторов. Приложенное к p-n-переходу внешнее напряжение изменяет величину пространственного заряда в переходе. Следовательно, p-n переход ведет себя как своеобразный плоский конденсатор, обкладками которого служат области n- и p-типа вне перехода, а изолятором является область пространственного заряда, обедненная носителями заряда и имеющая большое сопротивление.
Такая емкость p-n-перехода называется барьерной . Барьерная емкость C Б может быть рассчитана по формуле
S - площадь p-n-перехода; e ·e 0 - относительная (e) и абсолютная (e 0) диэлектрические проницаемости; D - ширина p-n-перехода.
Особенностью барьерной емкости является ее зависимость от внешнего приложенного напряжения. С учетом (2.2) барьерная емкость для резкого перехода рассчитывается по формуле:
,
где знак ” + “ соответствует обратному, а ”-“ прямому напряжению на переходе.
Зависимость барьерной емкости от обратного напряжения называется вольтфарадной характеристикой (см. рис. 2.6). В зависимости от площади перехода, концентрации легирующей примеси и обратного напряжения барьерная емкость может принимать значения от единиц до сотен пикофарад. Барьерная емкость проявляется при обратном напряжении; при прямом напряжении она шунтируется малым сопротивлением r pn .
Кроме барьерной емкости p-n-переход обладает так называемой диффузионной емкостью. Диффузионная емкость связана с процессами накопления и рассасывания неравновесного заряда в базе и характеризует инерционность движения неравновесных зарядов в области базы.
Диффузионная емкость может быть рассчитана следующим образом:
,
где t n - время жизни электронов в базе.
Величина диффузионной емкости пропорциональна току через p-n-переход. При прямом напряжении значение диффузионной емкости может достигать десятков тысяч пикофарад. Суммарная емкость p-n-перехода определяется суммой барьерной и диффузионной емкостей. При обратном напряжении C Б > C ДИФ; при прямом напряжении преобладает диффузионная емкость C ДИФ >> C Б.
Эквивалентная схема p-n-перехода на переменном токе представлена на рис. 2.7. На эквивалентной схеме параллельно дифференциальному сопротивлению p-n-перехода r pn включены две емкости C Б и C ДИФ; последовательно с r pn включено объемное сопротивление базы r¢ Б. С ростом частоты переменного напряжения, поданного на p-n-переход, емкостные свойства проявляются все сильнее, r pn шунтируется емкостным сопротивлением и общее сопротивление p-n-перехода определяется объемным сопротивлением базы. Таким образом, на высоких частотах p-n-переход теряет свои нелинейные свойства.
Типы диодов
Диоды классифицируются:
1. По частоте:
2. низкочастотные;
3. среднечастотные;
4. высокочастотные;
5. СВЧ – диоды.
6. По технологии изготовления:
7. точечные;
8. сплавные;
9. диффузионные.
10. По функциональному назначению:
11. выпрямительные;
12. универсальные;
13. светодиоды;
14. туннельные диоды.
Основными характеристиками выпрямительного диода являются следующие параметры: I пр,U пр, I пр max , U пр max , I обр, U обр max , r диф , где r диф – дифференциальное сопротивление диода: .
Для стабилитрона основными параметрами являются I с min , I с max , U с min , U с max , кроме того стабилитрона (определяется в рабочей точке), номинальные данные и напряжение пробоя U обр max . Также даётся ТКН (температурный коэффициент напряжения): или в % на °С : .
Импульсные диоды характеризуются рабочей частотой f и импульсной характеристикой: t вост (время, за которое диод восстанавливает свои свойства), ёмкостью p-n-перехода C pn и теми же характеристиками, что и выпрямительные диоды: I пр, I обр и т.д.
Система электропитания. Классификация и характеристики выпрямителей. Одно- и двухполупериодный выпрямитель с R нагрузкой.
Источники питания составляют основную часть электронного устройства. Примерно 50% от веса аппаратуры составляет блок питания из-за того, что в его состав как правило входит трансформатор, который имеет большие габариты и массу.
Блок питания состоит из: трансформатора, диодной схемы, сглаживающего фильтра и стабилизатора .
Система электропитания – совокупность первичных и вторичных источников питания.
Первичные источники питания – устройства, преобразующие неэлектрическую энергию в энергию электрическую (генераторы и т.п.)
Вторичные источники питания – устройства, преобразующие один вид электрической энергии в другой (например переменный ток в постоянный (выпрямители ), постоянный ток в переменный (инверторы )).
Трансформатор предназначен для согласования диодной схемы с питающей сетью. Отношение количества витков вторичной и первичной обмоток называется коэффициентом трансформации . Второе назначение трансформатора – изоляция диодной схемы от сети в том случае, если нагрузка заземлена.
Диодная схема предназначена для выпрямления напряжения на входе и получения на выходе некоторой постоянной составляющей.
U d – постоянная составляющая напряжения;
I d – постоянная составляющая тока.
В зависимости от вида диодной схемы качество напряжения на выходе диодной схемы различны. Это качество оценивает коэффициент пульсаций:
.
Коэффициент пульсаций может быть как больше 1 (для двухполупериодных выпрямителей), так и меньше 1 (для однополупериодных).
В качестве сглаживающих фильтров используют пассивные RC и LC фильтры (чаще используют фильтры LC). Одно звено LC фильтра уменьшает коэффициент пульсаций не более чем в 25 раз. Для более сильного уменьшения K п применяют 2-х или 3-х звенные фильтры. (при количестве звеньев больше 3 возможно самовозбуждение).
Стабилизатор предназначен для дальнейшего уменьшения пульсаций (уменьшает K п в 1000 и более раз). Как правило его основа – интегральные микросхемы (ОУ или специальные микросхемы).
Совокупность трансформатора, диодной схемы и сглаживающего фильтра называется выпрямителем . Основными характеристиками выпрямителя являются:
1) средневыпрямленный ток на нагрузке I 0 ;
2) средневыпрямленное напряжение на нагрузке U 0 ;
3) коэффициент пульсаций на нагрузке K п0 ;
4) внешняя характеристика выпрямителя U 0 =U 0 (I 0) .
Однополупериодная схема выпрямителя.
Процессы, происходящие в схеме, покажем на осциллограммах:
В положительный полупериод напряжения U 2 диод VD открывается и через нагрузку протекает ток i 2 равный i d . При этом на нагрузке напряжение имеет синусоидальный характер с амплитудой U 2 m (падением напряжения на диоде пренебрегаем).
В отрицательный полупериод напряжения U 2 диод VD заперт и к нему приложено обратное напряжение U обр max =U 2 m . Таким образом напряжение и ток на нагрузке имеют импульсный характер (от 0 до p – синусоидальный характер и от p до 2p напряжение и ток равны нулю).
Определим характеристики выпрямителя:
1. Действующее напряжение вторичной обмотки трансформатора:
обозначим wt=u
, тогда или .
Отсюда сразу виден недостаток однополупериодной схемы выпрямления: средневыпрямленное напряжение обмотки более чем в 2 раза меньше U 2 .
, где I 2 m
– амплитуда тока вторичной обмотки трансформатора.
Зная соотношение между U d
и U 2
можно записать следующее выражение:
I 2 =1.57I d
,где I d
– средневыпрямленный ток .
Эти выражения позволяют определить мощность вторичной обмотки трансформатора, а также получить требования к намоточному проводу вторичной обмотки (P 2 =U 2 I 2
).
3. Действующее значение тока первичной обмотки трансформатора:
между током первичной и вторичной обмотки зависимость линейна , где n
– коэффициент трансформации. В свою очередь i 2 =I 2 -I d
, тогда . Определим действующее значение тока i 1 (I 1)
:
.
Далее можно определить мощность P 1
первичной обмотки трансформатора (P 1 =U 1 I 1
). Зная мощность первичной и вторичной обмоток можно рассчитать типовую мощность трансформатора (S
):
4. Обратное напряжение на диоде
5. Частота первой гармоники напряжения на нагрузке (f н1
): f н1 =f сети =50 Hz
.
Отсюда следует второй недостаток однополупериодной схемы выпрямления. Он состоит в том, что при частоте 50 Hz
при построении сглаживающего фильтра необходимы более громоздкие L и C.
6. Коэффициент пульсаций , где U 1 m определяется путём разложения в ряд Фурье кривой напряжения на нагрузке (для однополупериодной схемы выпрямления U 1 m >U d , что также является её недостатком).
Т.к. в токе вторичной обмотки присутствует постоянная составляющая, равная I d , то трансформатор испытывает вынужденное подмагничивание поэтому возможно искажение сигнала на выходе трансформатора за счёт его насыщения. Чтобы избежать этого, увеличивают размеры трансформатора.
В связи с перечисленными недостатками данная схема используется если не требуется высокого качества выходного сигнала.
Двухполупериодная схема со средней точкой.
Она содержит трансформатор со средним выводом и два диода. Состоит из двух однополупериодных выпрямителей.
W ’ 2 =W ’’ 2 ;
Из схемы сразу виден её недостаток: необходимость вывода средней точки трансформатора и одинаковое число витков вторичной обмотки.
Изобразим временные диаграммы:
Рассмотрим работу данной схемы.
В положительный полупериод открыт диод VD1 и через нагрузку протекает ток диода i д1 . Амплитуда напряжения нагрузки U н max =U 2 m . В отрицательный полупериод закрывается диод VD1 и открывается диод VD2 так как полуобмотки идентичны, то амплитуда напряжения на нагрузке также будет равна U 2 m . Напряжение на нагрузке имеет импульсный характер, причём частота основной гармоники в 2 раза больше частоты сети (f н1 =2f сети ). Ток, протекающий в каждой из полуобмоток отличен от нуля в течение одного полупериода. Относительно сердечника трансформатора магнитные потоки, создаваемые токами полуобмоток, имеют синусоидальный характер. Поэтому можно считать, что ток вторичной обмотки трансформатора (относительно сердечника) имеет синусоидальный характер.
Основные характеристики выпрямителя.
1. Средневыпрямленное напряжение на нагрузке U d
:
т.к. данный выпрямитель является комбинацией из двух однополупериодных выпрямителей, то: .
2. Действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора:
т.к. характер тока, протекающего через полуобмотку трансформатора (в сравнении с однополупериодным выпрямителем) не изменился, то соотношение будет таким же: .
Далее, проделав аналогичные выводы, что и для однополупериодного выпрямителя, получим:
К недостаткам схемы можно отнести усложнение схемы и конструкции трансформатора.
Механизм протекания обратного тока через переход относительно прост. Носители заряда, являющиеся неосновными для одной из областей, дрейфуя в электрическом поле области объемного заряда, попадают в область, где они являются уже основными носителями. Так как концентрация основных носителей обычно существенно превышает концентрацию неосновных носителей в соседней области (n n >> n p и р р >> р n ), то появление в той или иной области полупроводника незначительного дополнительного количества основных носителей заряда практически не изменяет равновесного состояния полупроводника.
Иная картина получается при протекании прямого тока . В этом случае преобладает диффузионный компонент тока, состоящий из основных носителей заряда, преодолевающих потенциальный барьер и проникающих в область полупроводника, для которой они являются неосновными носителями. Концентрация неосновных носителей при этом может существенно возрасти по сравнению с равновесной концентрацией. Явление введения неравновесных носителей называют инжекцией .
При протекании прямого тока через р-n- переход из электронной области в дырочную будет происходить инжекция электронов, из дырочной области в электронную - инжекция дырок.
Для простоты мы будем в дальнейшем рассматривать только инжекцию дырок из дырочной области полупроводника в электронную, распространяя затем все сделанные заключения на встречный процесс инжекции электронов в дырочную область. Если приложить к р-n- переходу напряжение в направлении пропускания (рис.3.13), то высота потенциального барьера понизится, и некоторое количество дырок окажется в состоянии проникнуть в n- область.
Рис.3.13. Схема протекания прямого тока через переход
До появления этих дырок n- область была электрически нейтральна, т.е. положительные и отрицательные заряды в каждом из достаточно малых объемов n- области в сумме были равны нулю.
Дырки, инжектированные из р- области в n- область, представляют собой некоторый положительный объемный заряд. Этот заряд создает электрическое поле, распространяющееся в объеме полупроводника и приводящее в движение основные носители заряда - электроны. Электрическое поле, созданное дырками, привлекает к дыркам электроны, отрицательный объемный заряд которых должен скомпенсировать положительный объемный заряд дырок. Однако сосредоточение электронов вблизи объемного заряда инжектированных дырок приведет к уменьшению их концентрации в смежных объемах, т.е. к нарушению электрической нейтральности и появлению объемного заряда в этих объемах.
Так как никакое перераспределение свободных зарядов внутри электрически нейтрального полупроводника не может скомпенсировать объемного заряда дырок, то для восстановления состояния электрической нейтральности полупроводника из внешнего вывода должно войти дополнительное количество электронов, суммарный заряд которых будет равен суммарному заряду инжектированных дырок. Поскольку электрон и дырка имеют равные по величине и противоположные по знаку заряды, то количество электронов, входящих в объем полупроводника из внешнего вывода, должно равняться количеству инжектированных дырок.
Таким образом, одновременно с появлением в n- области некоторого количества инжектированных дырок - неосновных неравновесных носителей - появляется такое же количество электронов - основных неравновесных носителей. И те, и другие носители являются неравновесными, так как создают концентрацию, отличающуюся от концентрации термодинамического равновесия.
Процесс компенсации объемного заряда неосновных неравновесных носителей объемным зарядом основных неравновесных носителей протекает исключительно быстро. Время установления этого процесса определяется временем релаксации
и составляет для германия (ε = 16), удельное сопротивление которого 10 Ом. см, около 10 –11 сек. Установление процесса можно, следовательно, считать мгновенным.
Так как непосредственно у перехода концентрация носителей высокая, носители за счет наличия градиента концентрации будут распространяться в глубь объема полупроводника в направлении меньших концентраций. Одновременно концентрация неравновесных носителей будет уменьшаться за счет рекомбинации, так что полное значение концентрации будет стремиться к равновесному значению.
Рис.3.14. Кривая распределения концентрации неравновесных неосновных
носителей (дырок) в электронной области р-n-перехода
Если неравновесная концентрация мала по сравнению с концентрацией равновесных основных носителей (низкий уровень инжекции), то спадание концентрации неравновесных носителей в направлении от перехода вглубь полупроводника будет происходить по экспоненциальному закону (рис.3.14):
(3.23)
L характеризует то среднее расстояние, на которое носители успевают продиффундировать за время жизни.
В достаточно удаленной от перехода точке (х → ¥) будет сохраняться равновесная концентрация носителей заряда.
При малом уровне инжекции концентрация неравновесных носителей в n- области у границы раздела будет экспоненциально зависеть от величины напряжения, приложенного к переходу:
(3.24)
(при U = 0 ; быстро возрастает с увеличением положительных значений U).
Отметим, что изменение напряжения на переходе на Δu приведет к увеличению концентрации неравновесных дырок в n- области, т.е. к изменению заряда. Изменение заряда, вызванное изменением напряжения, можно рассматривать как действие некоторой емкости. Емкость эта называется диффузионной , так как появляется за счет изменения диффузионного компонента тока через переход.
Можно сделать заключение, что диффузионная емкость будет проявляться при прямых токах через переход или же малых обратных напряжениях, когда величиной тока диффузии еще нельзя пренебрегать по сравнению с током проводимости.
Представим диффузионную емкость как изменение заряда ΔQ , отнесенное к вызвавшему его изменению напряжения Δu :
и оценим влияние тока через переход на величину диффузионной емкости.
Полный заряд неосновных неравновесных носителей в n -области может быть получен путем интегрирования выражения (3.23).
Диффузионная емкость отражает перераспределение зарядов вблизи p-n-перехода и проявляется в основном при прямом смещении перехода. Изменение прямого напряжения на p-n-переходе изменяет величину заряда неравновесных носителей в базе. Это изменение заряда обуславливает диффузионную емкость:
Полупроводниковые диоды
Полупроводниковыми диодами называют электропреобразовательные приборы с одним p-n-переходом, имеющие 2 электрических вывода.
Обозначение диодов на принципиальной схеме зависит от их функционального назначения. Основные типы диодов:
1. силовые (выпрямительные) диоды;
2. опорные диоды (стабилитроны и стабисторы);
3. импульсные диоды;
4. туннельные диоды;
5. варикапы;
6. СВЧ- диоды;
7. магнитодиоды;
8. светодиоды и т.д.
Силовые диоды
Силовые диоды предназначены для выпрямления тока промышленной частоты. В них используются вентильные свойства вольт-амперной характеристики p-n-перехода. На рис.3.1. представлено условное обозначение диода и его вольт-амперная характеристика, совмещенная с характеристикой p-n-перехода.
Основные параметры силовых диодов:
1. I пр. cр. ¾ среднее допустимое значение прямого тока;
2. U пр.ср. ¾ прямое падение напряжения при допустимом прямом токе;
3. U обр. max ¾ допустимое обратное напряжение диода, не приводящее к электрическому пробою;
4. I обр. max ¾ величина обратного тока диода при допустимом обратном напряжении;
5. Р доп. ¾ допустимая мощность, рассеиваемая на приборе;
6. t° раб. max ¾ максимально допустимая рабочая температура;
7. f max ¾ предельная рабочая частота.
Высокочастотные диоды
Высокочастотные диоды предназначены для преобразования переменного тока в однонаправленный при значительных частотах переменного тока (от сотен кГц до до сотен МГц). Основной причиной, обуславливающей невозможность применения для этих целей обычных выпрямительных диодов, является их значительная барьерная емкость. С ростом частоты выпрямляемого сигнала емкостное сопротивление закрытого диода падает, вентильные свойства нарушаются, и диод перестает выполнять свое функциональное назначение. Для устранения этого эффекта (для минимизации емкости перехода) в высокочастотных диодах используется два технологических приема: так называемые точечная и мезосплавная технологии.
Функции высокочастотного диода аналогичны функциям выпрямительного диода. Обозначение высокочастотного диода на электрических схемах совпадает с обозначением выпрямительного диода. Помимо параметров, характерных для выпрямительного диода, добавляется максимальная емкость диода при нулевом обратном напряжении.
СВЧ-диоды (сверхвысокочастотные диоды)
СВЧ-диоды предназначены для преобразования сигналов электрического тока до десятков МГц. Выполняются по точечной технологи.
Импульсные диоды
Обозначение и вольт-амперная характеристика импульсных диодов аналогичны выпрямительным диодам. Импульсные диоды предназначены для работы с сигналами импульсного характера (в режиме переключения), поэтому необходимо учитывать инерционность процессов включения и выключения диодов. Важное значение начинают приобретать время установления прямого напряжения при скачкообразном изменении прямого тока и время восстановления обратного сопротивления при изменении полярности приложенного напряжения. Оба эти фактора определяются скоростью рекомбинационных процессов (временем жизни свободных носителей тока). Для повышения скорости рекомбинационных процессов в полупроводниковые материалы этих диодов вводят примеси, формирующие "ловушки" для свободных носителей тока (золото, никель).
Под воздействием входного импульса положительной полярности (рис.3.2.) происходит инжекция носителей заряда в базовую область диода. Изменение напряжения с прямого на обратное приводит к выбросу обратного тока из-за наличия диффузионной емкости. Выброс обратного тока можно рассматривать как уменьшение обратного сопротивления диода за счет инжектированного заряда.
Основными параметрами импульсного диода являются:
1. t обр = t 2 – t 1 ¾ время восстановления обратного сопротивления, т.е. интервал времени с момента прохождения тока через нуль (после изменения полярности прямого напряжения) до момента достижения обратным током заданного малого значения;
2. t пр = t 4 – t 3 ¾ время установления прямого сопротивления, т.е. интервал времени от момента подачи импульса прямого тока на диод до достижения заданного значения прямого напряжения на нем;
3. R и = U пр. max / I пр. ¾импульсное сопротивление;
4. I пр. max ¾ максимально допустимый импульсный ток;
5. U пр. max ¾ максимальное импульсное прямое напряжение;
6. Р доп. ¾ максимально допустимая мощность рассеивания.
Разновидностью импульсных диодов является диод Шотки , в котором p-n-переход образован структурой полупроводник-металл. Особенностью такого перехода является отсутствие накопления избыточного заряда в базе. Инерционные свойства такого диода связаны с зарядом в барьерной емкости. Обозначение диода Шотки представлено на ри.3.3.
Полупроводниковым диодом называется электропреобразовательный полупроводниковый прибор с одним выпрямляющим электрическим переходом, имеющий 2 вывода.
Структура полупроводникового диода с электронно-дырочным переходом и его условное графическое обозначение приведены на рис. 1.2, а, б.
Буквами p и n обозначены слои с проводимостями соответственно p-типа и n-типа.
Обычно концентрации основных носителей заряда (дырок в слое p и электронов в слое n) сильно различаются. Слой полупроводника, имеющий большую концентрацию, называют эмиттером, а имеющий меньшую концентрацию - базой.
Далее рассмотрим основные элементы диода (p-n-переход и невыпрямляющий контакт металл-полупроводник), физические явления, лежащие в основе работы диода, а также важные понятия, использующиеся для описания диода.
Глубокое понимание физических явлений и владение указанными понятиями необходимо не только для того, чтобы правильно выбирать конкретные типы диодов и определять режимы работы соответствующих схем, выполняя традиционные расчеты по той или иной методике.
В связи с быстрым внедрением в практику инженерной работы современных систем схемотехнического моделирования эти явления и понятия приходится постоянно иметь в виду при выполнении математического моделирования.
Системы моделирования быстро совершенствуются, и математические модели элементов электронных схем все более оперативно учитывают самые «тонкие» физические явления. Это делает весьма желательным постоянное углубление знаний в описываемой области и необходимым понимание основных физических явлений, а также использование соответствующих основных понятий.
Приведенное ниже описание основных явлений и понятий, кроме прочего, должно подготовить читателя к систематическому изучению вопросов математического моделирования электронных схем.
Рассматриваемые ниже явления и понятия необходимо знать при изучении не только диода, но и других приборов.
Структура p-n-перехода.
Вначале рассмотрим изолированные друг от друга слои полупроводника (рис. 1.3).
Изобразим соответствующие зонные диаграммы (рис. 1.4).
В отечественной литературе по электронике уровни зонных диаграмм и разности этих уровней часто характеризуют потенциалами и разностями потенциалов, измеряя их в вольтах, например, указывают, что ширина запрещенной зоны ф 5 для кремния равна 1,11 В.
В то же время зарубежные системы схемотехнического моделирования реализуют тот подход, что указанные уровни и разности уровней характеризуются той или иной энергией и измеряются в электрон-вольтах (эВ), например, в ответ на запрос такой системы о ширине запрещенной зоны в случае кремниевого диода вводится величина 1,11 эВ.
В данной работе используется подход, принятый в отечественной литературе.
Теперь рассмотрим контактирующие слои полупроводника (рис. 1.5).
В контактирующих слоях полупроводника имеет место диффузия дырок из слоя p в слой n, причиной которой является то, что их концентрация в слое p значительно больше их концентрации в слое n (существует градиент концентрации дырок). Аналогичная причина обеспечивает диффузию электронов из слоя n в слой p.
Диффузия дырок из слоя p в слой n, во-первых, уменьшает их концентрацию в приграничной области слоя p и, во-вторых, уменьшает концентрацию свободных электронов в приграничной области слоя n вследствие рекомбинации. Подобные результаты имеет и диффузия электронов из слоя n в слой p. В итоге в приграничных областях слоя p и слоя n возникает так называемый обедненный слой, в котором мала концентрация подвижных носителей заряда (электронов и дырок). Обедненный слой имеет большое удельное сопротивление.
Ионы примесей обедненного слоя не компенсированы дырками или электронами. В совокупности ионы образуют нескомпенсированные объемные заряды, создающие электрическое поле с напряженностью E , указанной на рис. 1.5. Это поле препятствует переходу дырок из слоя p в слой n и переходу электронов из слоя n в слой p. Оно создает так называемый дрейфовый поток подвижных носителей заряда, перемещающий дырки из слоя n в слой p и электроны из слоя p в слой n.
В установившемся режиме дрейфовый поток равен диффузионному, обусловленному градиентом концентрации. В несимметричном p-n-переходе более протяженным является заряд в слое с меньшей концентрацией примеси, т. е. в базе.
Изобразим зонную диаграмму для контактирующих слоев (рис. 1.6), учитывая, что уровень Ферми для них является единым.
Рассмотрение структуры p-n-перехода и изучение зонной диаграммы (рис. 1.6) показывают, что в области перехода возникает потенциальный барьер. Для кремния высота Аф потенциального барьера примерно равна 0,75 В.
Примем условие, что потенциал некоторой удаленной от перехода точки в слое p равен нулю. Построим график зависимости потенциала Ф от координаты x соответствующей точки (рис. 1.7). Как видно из рисунка, значение координаты x = 0 соответствует границе слоев полупроводника.
Важно отметить, что представленные выше зонные диаграммы и график для потенциала Ф (рис. 1.7) строго соответствуют подходу, используемому в литературе по физике полупроводников, согласно которому потенциал определяется для электрона, имеющего отрицательный заряд.
В электротехнике и электронике определяют как работу, совершаемую силами поля по переносу единичного положительного заряда.
Построим график зависимости потенциала Фэ, определяемого на основе электротехнического подхода, от координаты x (рис. 1.8).
Ниже индекс «э» в обозначении потенциала будем опускать и использовать только электротехнический подход (за исключением зонных диаграмм).
Прямое и обратное включение p-n-перехода. Идеализированное математическое описание характеристики перехода.
Подключим к p-n-переходу внешний источник так, как это показано на рис. 1.9. Это так называемое прямое включение p — n -перехода. В результате потенциальный барьер уменьшится на величину u (рис. 1.10), дрейфовый поток уменьшится, p — n -переход перейдет в неравновесное состояние, и через него будет протекать так называемый прямой ток.
Подключим к p-n-переходу источник так, как это показано на рис. 1.11. Это так называемое обратное включение p-n -перехода. Теперь потенциальный барьер увеличится на u (рис. 1.12). В рассматриваемом случае через p-n-переход будет очень мал. Это так называемый обратный , который обеспечивается термогенерацией электронов и дырок в областях, прилегающих к области p-n-перехода.
Однако объемные заряды создают электрическое поле, которое в свою очередь самым существенным образом влияет на движение свободных носителей электричества, т. е. на процесс протекания тока.
При увеличении обратного область пространственных зарядов (главным образом за счет базы) и величина заряда в каждом слое (p и n) полупроводника увеличиваются. Это увеличение происходит непропорционально: при большом по модулю обратном напряжении заряд увеличивается при увеличении модуля медленнее, чем при малом по модулю обратном напряжении.
Дадим поясняющую иллюстрацию (рис. 1.19), где используем обозначения:
Q - пространственный заряд в слое n полупроводника;
u - внешнее напряжение, приложенное к p — n -переходу.
Обозначим через f функцию, описывающую зависимость Q от u . В соответствии с изложенным
В практике математического моделирования (и при ручных расчетах) удобно и поэтому принято пользоваться не этим выражением, а другим, получаемым из этого в результате дифференцирования. На практике широко используют так называемую барьерную емкость С 6ар p-n-перехода, причем по определению С 6ар = | dQ / du | Изобразим графики для Q (рис. 1.20) и C бар (рис. 1.21).
Явление возникновения и изменения объемного заряда неравновесных носителей электричества. Диффузионная емкость.
Если внешнего источника смещает p-n-переход в прямом направлении (u> 0), то начинается инжекция (эмиссия) - поступление неосновных носителей электричества в рассматриваемый слой полупроводника. В случае несимметричного p-n-перехода (что обычно бывает на практике) основную роль играет инжекция из эмиттера в базу.
Далее предполагаем, что переход несимметричный и что эмиттером является слой p , а базой - слой n . Тогда инжекция - это поступление дырок в слой n . Следствием инжекции является возникновение в базе объемного заряда дырок.
Известно, что в полупроводниках имеет место явление диэлектрической релаксации (релаксации Максвелла), которое состоит в том, что возникший объемный заряд практически мгновенно компенсируется зарядом подошедших свободных носителей другого знака. Это происходит за время порядка 10 -12 с или 10 -11 с.
В соответствии с этим поступивший в базу заряд дырок будет практически мгновенно нейтрализован таким же по модулю зарядом электронов.
Используем обозначения:
Q - объемный заряд неравновесных носителей в базе;
u - внешнее напряжение, приложенное к p — n -переходу;
f - функция, описывающая зависимость Q от u.
Дадим поясняющую иллюстрацию (рис. 1.22).
В соответствии с изложенным Q = f(u) На практике удобно и принято пользоваться не этим выражением, а другим, получаемым из этого в результате дифференцирования. При этом используют понятие диффузионной емкости C диф p-n-перехода, причем по определению C диф = dQ / du Емкость называют диффузионной, так как рассматриваемый заряд Q лежит в основе диффузии носителей в базе.
C диф удобно и принято описывать не как функцию u , а как функцию тока i p-n-перехода.
Сам заряд Q прямо пропорционален току i (рис. 1.23, а). В свою очередь i экспоненциально зависит от u (соответствующее выражение приведено выше), поэтому производная di / du также прямо пропорциональна току (для экспоненциальной функции ее производная тем больше, чем больше значение функции). Отсюда следует, что емкость С диф прямо пропорциональна току i (рис.1.23,6):
Cдиф=i·τ/φт где φт - температурный потенциал (определен выше);
τ - среднее время пролета (для тонкой базы), или время жизни (для толстой базы).
Среднее время пролета - это время, за которое инжектируемые носители электричества проходят базу, а время жизни - время от инжекции носителя электричества в базу до рекомбинации.
Общая емкость p-n-перехода.
Эта емкость С пер равна сумме рассмотренных емкостей, т. е. С пер = С бар + С диф.
При обратном смещении перехода (u < 0) диффузионная емкость практически равна нулю и поэтому учитывают барьерную емкость. При прямом смещении обычно С бар < С диф.
Невыпрямляющий контакт металл-полупроводник.
Для подключения внешних выводов в диодах используют так называемые невыпрямляющие (омические) контакты металл-полупроводник. Это такие контакты, сопротивление которых практически не зависит ни от полярности, ни от величины внешнего напряжения.
Получение невыпрямляющих контактов - не менее важная задача, чем получение p-n-переходов. Для кремниевых приборов в качестве металла контактов часто используют алюминий. Свойства контакта металл-полупроводник определяются разностью работ выхода электрона. Работа выхода электрона из твердого тела - это приращение энергии, которое должен получить электрон, находящийся на уровне Ферми, для выхода из этого тела.
Обозначим работу выхода для металла через A м, а для полупроводника - через A п. Разделив работы выхода на заряд электрона q, получим соответствующие потенциалы:
φ m =A m /q,φ n =A n /q
Введем в рассмотрение так называемую контактную разность потенциалов φ mn :φ mn =φ m -φ n
Для определенности обратимся к контакту металл-полупроводник n-типа. Для получения невыпрямляющего контакта необходимо выполнение условия φ mn
< 0. Изобразим соответствующие зонные диаграммы для неконтактирующих металла и полупроводника (рис. 1.24).
Как следует из диаграммы, энергетические уровни в полупроводнике, соответствующие зоне проводимости, заполнены меньше, чем в металле. Поэтому после соединения металла и полупроводника часть электронов перейдет из металла в полупроводник. Это приведет к увеличению концентрации электронов в полупроводнике типа n.
Таким образом, проводимость полупроводника в области контакта окажется повышенной и слой, обедненный свободными носителями, будет отсутствовать. Указанное явление оказывается причиной того, что контакт будет невыпрямляющим. Для получения невыпрямляющего контакта металл-полупроводник p-типа необходимо выполнение условия φмп> 0